4. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение x, при котором верно равенство: 1) x/8 = 3/24; 2) 7/x = 42/54; 3) 1/5 = 8/x; 4) 25/60 = x/12.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

\(\frac{x}{8}=\frac{3}{24}\). Перемножим крест-накрест: \(24x=8\cdot3=24\), поэтому \(x=1\).
\(\frac{7}{x}=\frac{42}{54}\). Перемножим крест-накрест: \(7\cdot54=42x\), откуда \(x=\frac{7\cdot54}{42}=9\).
\(\frac{1}{5}=\frac{8}{x}\). Перемножим крест-накрест: \(x=5\cdot8=40\).
\(\frac{25}{60}=\frac{x}{12}\). Перемножим крест-накрест: \(25\cdot12=60x\), откуда \(x=5\).

Ответ: 1) \(x=1\); 2) \(x=9\); 3) \(x=40\); 4) \(x=5\).