4. После измерений напряжения получены значения (В): 11,8; 12,0; 11,7; 11,7; 12,1. Определить случайную погрешность прямых измерений. (P = 0,95)

Среднее значение измеренного напряжения:

\(\overline{U}=(11.8+12.0+11.7+11.7+12.1)/5=11.86\) В.

Сумма квадратов отклонений от среднего равна \(0.132\) В². Среднеквадратичное отклонение среднего:

\(s_{\overline{U}}=\sqrt{0.132/[5(5-1)]}\approx0.0812\) В.

Для доверительной вероятности \(P=0.95\) и четырёх степеней свободы коэффициент Стьюдента \(t\approx2.776\). Поэтому случайная погрешность среднего:

\(\Delta U=t s_{\overline{U}}\approx2.776\cdot0.0812\approx0.23\) В.

Ответ: \(\Delta U\approx0.23\) В; результат измерений \(U=(11.86\pm0.23)\) В при \(P=0.95\).