4. Пост ГАИ находится за городом на расстоянии 500 м от городской черты. Автомобиль въезжает на территорию города и, проехав мимо поста со скоростью 5 м/с, начинает разгоняться с постоянным ускорением 1 м/с² на прямом участке шоссе. Найдите положение автомобиля относительно городской черты через 30 с после того, как машина покинула пост ГАИ.

Примем направление движения к городу за положительное. За 30 с автомобиль проедет от поста расстояние

\(s=v_0t+\frac{at^2}{2}=5\cdot30+\frac{1\cdot30^2}{2}=150+450=600\) м.

Городская черта находится в 500 м от поста, поэтому положение автомобиля относительно неё: \(600-500=100\) м.

Ответ: через 30 с автомобиль будет в 100 м за городской чертой, на территории города.