Ответ:

Тире ставится между подлежащим и сказуемым, если они выражены существительными либо существительным и указательным словом; в остальных предложениях оно не требуется.

  1. Мещёра — это остаток лесного океана.
  2. Воздух от зноя жгуч.
  3. Прорва — глубокая тихая река.
  4. Дождь прошёл очень быстро.
  5. Озеро прекрасное, берёзы тоже прекрасные.
  6. Таллин — город мореплавателей.