4. Построить график функции y = x² − 4x + 3 и укажите значения x, при которых y > 0.

Преобразуем выражение, чтобы определить вершину параболы: \(y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1\). Ветви параболы направлены вверх, вершина — точка \((2;-1)\).

Найдём точки пересечения с осью x: \(x^2-4x+3=0\), то есть \((x-1)(x-3)=0\). Поэтому нули функции: \(x=1\) и \(x=3\). Поскольку парабола направлена вверх, функция положительна вне промежутка между нулями.

Ответ: \(y>0\) при \(x<1\) или \(x>3\), то есть \(x\in(-\infty;1)\cup(3;+)\).