4. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N и P, где P принадлежит плоскости (BMC).

Точка P и вершина M лежат в плоскости грани BMC, поэтому пересечение секущей плоскости с этой гранью — прямая MP. Она пересекает ребро BC в точке Q. В основании ABC секущая плоскость проходит через N и Q; эта прямая пересекает ребро AB в точке R. Соединив M, Q и R, получаем сечение-треугольник.

На схеме N лежит на отрезке RQ основания, а P — на отрезке MQ грани BMC; пунктиром показаны вспомогательные линии.

Ответ: треугольник MQR.