4. Построй квадрат, двумя противоположными вершинами которого являются точки C и D. Измерь длину стороны и найди его периметр.

Решение:

1. Найдём координаты точек C и D. Предположим, что C = (2, 2) и D = (8, 8), где каждая клетка равна 1 см.

2. Длина диагонали CD равна: \( \sqrt{(8-2)^2 + (8-2)^2} = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2} \) см.

3. В квадрате диагональ равна \( a\sqrt{2} \), где \( a \) — длина стороны. Поэтому \( 6\sqrt{2} = a\sqrt{2} \), следовательно, \( a = 6 \) см.

4. Найдём периметр квадрата: \( P = 4a = 4 \cdot 6 = 24 \) см.

Ответ: Длина стороны квадрата 6 см, периметр 24 см.