4. Построй математическую модель и реши задачу методом проб и ошибок: «Ширина прямоугольника меньше длины на 7 см, а его площадь равна 120 см². Найди длину и ширину этого прямоугольника».

Обозначим ширину прямоугольника за x см. Тогда длина равна x + 7 см.

Математическая модель: x(x + 7) = 120.

Подберём пару множителей числа 120, разность которых равна 7:

1. 8 · 15 = 120;
2. 15 − 8 = 7.

Значит, ширина — 8 см, а длина — 15 см. Проверка: 8 · 15 = 120 см².

Ответ: длина — 15 см, ширина — 8 см.