4) Построй произвольный равнобедренный треугольник. Соедини середину основания с противоположной вершиной. Измерь углы получившихся треугольников. Повтори эксперимент ещё 2 раза и сформулируй гипотезу. Можно ли считать доказательством твоей гипотезы выполненные построения? [Окончание задания обрезано]

Выполним три условных построения. В каждом равнобедренном треугольнике проведём медиану из вершины к середине основания. Измеренные значения ниже — пример результатов измерения.

Например, при измерении углов получившихся треугольников можно получить такие приблизительные результаты:

1. В первом опыте: углы треугольника ACM — 50°, 40°, 90°; треугольника BCM — 50°, 40°, 90°.
2. Во втором опыте: углы ACM — 55°, 35°, 90°; треугольника BCM — 55°, 35°, 90°.
3. В третьем опыте: углы ACM — 45°, 45°, 90°; треугольника BCM — 45°, 45°, 90°.

Гипотеза: медиана, проведённая из вершины равнобедренного треугольника к основанию, делит его на два прямоугольных треугольника с равными соответствующими углами.

Три построения и измерения помогают предположить это свойство, но не доказывают его: измерения приблизительны и проверены лишь на нескольких примерах. Для доказательства нужно обосновать, что медиана к основанию равнобедренного треугольника перпендикулярна основанию.

На фотографии конец формулировки задания обрезан; если после видимых слов требуется дополнительное действие, пришлите нижнюю часть страницы целиком.