4. Построй треугольник ABC, если AB = 4 см, ∠A = 35°, ∠B = 55°. Чему равны остальные элементы треугольника? Определи его вид.

Сумма углов треугольника равна \(180°\), поэтому \(\angle C = 180° - 35° - 55° = 90°\). Значит, ABC — прямоугольный треугольник.

По теореме синусов: \(BC = 4\sin 35° \approx 2.29\) см, а \(AC = 4\sin 55° \approx 3.28\) см.

Чертёж схематический; длины сторон указаны по вычислению.

Ответ: \(\angle C = 90°\), \(AC \approx 3.28\) см, \(BC \approx 2.29\) см; треугольник прямоугольный.