4. Построй треугольник ABC, если AB = 6 см, ∠A = 25°, ∠B = 65°. Чему равны остальные элементы треугольника? Определи его вид.

1. Найдём третий угол: \(\angle C=180°-25°-65°=90°\). Значит, треугольник прямоугольный, а AB — гипотенуза.

2. По теореме синусов: \(BC=6\sin25°\approx2.54\) см, поскольку BC лежит напротив угла A.

3. Аналогично, \(AC=6\sin65°\approx5.44\) см, поскольку AC лежит напротив угла B.

Схема построения (не в масштабе):

Ответ: \(\angle C=90°\), \(AC\approx5.44\) см, \(BC\approx2.54\) см; треугольник прямоугольный, разносторонний.