4. Построй треугольник XYZ, если XY = XZ = 5 см, ∠X = 100°. Чему равны остальные элементы треугольника? Определи его вид.

Так как XY = XZ, треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны. Их сумма составляет 180° − 100° = 80°, значит, каждый равен 80° : 2 = 40°.

Основание можно найти по теореме косинусов:

YZ² = 5² + 5² − 2 · 5 · 5 · cos 100° ≈ 67,10, поэтому YZ ≈ 8,19 см.

Треугольник равнобедренный и тупоугольный.