4. Постройте график функции y = -2√x.

Решение:

Чтобы построить график функции \( y = -2\sqrt{x} \), нам нужно найти несколько точек, принадлежащих этому графику.

Учтем, что область определения функции — это \( x \ge 0 \).

• При \( x = 0 \): \( y = -2\sqrt{0} = -2 \cdot 0 = 0 \). Точка (0; 0).
• При \( x = 1 \): \( y = -2\sqrt{1} = -2 \cdot 1 = -2 \). Точка (1; -2).
• При \( x = 4 \): \( y = -2\sqrt{4} = -2 \cdot 2 = -4 \). Точка (4; -4).
• При \( x = 9 \): \( y = -2\sqrt{9} = -2 \cdot 3 = -6 \). Точка (9; -6).

График функции \( y = -2\sqrt{x} \) строится на основе этих точек. Он начинается в точке (0; 0) и направлен вниз, вправо, являясь нижней частью параболы, лежащей на боку.

Ответ: график функции \( y = -2\sqrt{x} \) — это часть параболы, лежащей в правой полуплоскости и направленной вниз.