4. Постройте график функции \(y=3^x\). Используя график, найдите: а) значения функции при \(x=-1; 0; 1; 2\); б) при каких значениях \(x\) функция принимает значения больше 9.

Для построения графика вычислим несколько значений функции \(y=3^x\): при \(x=-1,0,1,2\) получаем соответственно \(\frac13,1,3,9\). График экспоненциальной функции проходит через эти точки и возрастает.

а) \(3^{-1}=\frac13\), \(3^0=1\), \(3^1=3\), \(3^2=9\).

б) Так как \(9=3^2\), а функция \(3^x\) возрастает, неравенство \(3^x>9\) выполняется при \(x>2\).

Ответ: а) \(\frac13; 1; 3; 9\); б) \(x>2\).