4. Постройте график функции \(y=\begin{cases}2x-2,&x<3,\\-3x+13,&3\le x\le4,\\1.5x-7,&x>4.\end{cases}\) Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком две общие точки.

Определим диапазоны значений каждого участка.

1. При \(x<3\): \(y=2x-2\), поэтому \(y\in(-\infty,4)\).
2. При \(3\le x\le4\): \(y=-3x+13\), поэтому \(y\in[1,4]\).
3. При \(x>4\): \(y=1.5x-7\), поэтому \(y\in(-1,+\infty)\).

Проверяем количество пересечений горизонтальной прямой \(y=m\):

• при \(-1
• при \(m=4\) пересечения находятся на втором и третьем участках.

Следовательно,

\[m\in(-1;1)\cup\{4\}.\]

Ответ: \(m\in(-1;1)\cup\{4\}\).