4. Постройте график функции $y=\dfrac{-x^3-2x^2+3x+6}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Постройте график функции $y=\dfrac{-x^3-2x^2+3x+6}{x+2}$.$ Фото задания

4. Постройте график функции $y=\dfrac{-x^3-2x^2+3x+6}{x+2}$.

Accepted Answer

Разложим числитель на множители делением на $x+2$:

$-x^3-2x^2+3x+6=(x+2)(-x^2+3)$.

Следовательно, при $x\ne-2$ функция задаётся формулой $y=3-x^2$. Точка при $x=-2$ исключена из области определения; соответствующее значение параболы равно $3-(-2)^2=-1$, поэтому в графике в точке $(-2;-1)$ будет выколотая точка.

Ответ: график параболы $y=3-x^2$ при $x\ne-2$, с выколотой точкой $(-2;-1)$.

4. Постройте график функции \(y=\dfrac{-x^3-2x^2+3x+6}{x+2}\).

Ответ: