4. Постройте график зависимости \(v_x(t)\) для тела, движущегося ускоренно в положительном направлении оси X с возрастанием модуля скорости. Начальная скорость движения равна [числовые данные обрезаны], ускорение — 0,5 м/с². Какой путь прошло тело за 4 с?

Числовое значение начальной скорости на изображении обрезано, поэтому точный график с числовой шкалой скорости и численный путь определить нельзя. Ниже приведён условный график для начальной скорости \(v_{0x}\); чтобы получить точный ответ, нужно прислать обрезанный фрагмент с её значением.

Так как тело ускоряется в положительном направлении, \(v_x(t)=v_{0x}+0.5t\). На интервале от 0 до 4 с скорость возрастает на \(0.5\cdot4=2\) м/с.

График показывает приращение скорости относительно начальной: к каждой ординате нужно прибавить неизвестное \(v_{0x}\). Путь равен площади под графиком скорости:

\[S=v_{0x}\cdot4+\frac{0.5\cdot4^2}{2}=4v_{0x}+4\text{ м}.\]

Ответ: за 4 с тело проходит \(4v_{0x}+4\) м; для численного ответа не хватает значения начальной скорости.