4. Постройте произвольные векторы $\vec a$ и $\vec b$, $\vec x$ и $\vec y$, постройте векторы: а) $\vec p=\vec a-2\vec b+2\vec c$; б) $2\vec y-\vec x$; в) $\vec x+3\vec y$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Постройте произвольные векторы $\vec a$ и $\vec b$, $\vec x$ и $\vec y$, постройте векторы: а) \(\vec p=\vec…$ Фото задания

4. Постройте произвольные векторы $\vec a$ и $\vec b$, $\vec x$ и $\vec y$, постройте векторы: а) $\vec p=\vec a-2\vec b+2\vec c$; б) $2\vec y-\vec x$; в) $\vec x+3\vec y$.

Accepted Answer

В записи пункта а) используется $\vec c$, но в видимой инструкции среди произвольных векторов он не назван. Для условного примера зададим дополнительно $\vec c$, выбрав координаты: $\vec a=(2,1)$, $\vec b=(1,0)$, $\vec c=(0,1)$, $\vec x=(1,1)$, $\vec y=(0,1)$. Стрелки строим по правилу сложения векторов: последовательно откладываем слагаемые; вычитание вектора заменяем сложением противоположного.

а) $\vec p=(2,1)-2(1,0)+2(0,1)=(0,3)$.
б) $2\vec y-\vec x=2(0,1)-(1,1)=(-1,1)$.
в) $\vec x+3\vec y=(1,1)+3(0,1)=(1,4)$.

В SVG показаны выбранные исходные векторы и результаты. Это условный пример: при других исходных векторах результаты будут другими.

Если в пункте а) в исходном условии есть дополнительные данные о $\vec c$, их нужно подставить вместо условного выбора.

4. Постройте произвольные векторы \(\vec a\) и \(\vec b\), \(\vec x\) и \(\vec y\), постройте векторы: а) \(\vec p=\vec a-2\vec b+2\vec c\); б) \(2\vec y-\vec x\); в) \(\vec x+3\vec y\).

Ответ: