4. Постройте прямую пересечения плоскостей (A₁NK) и (ABC).

Точка K принадлежит плоскости (ABC) и по условию — плоскости (A₁NK), поэтому она лежит на искомой прямой.

Продлим прямую A₁N до пересечения с плоскостью (ABC) в точке P. На рисунке P лежит на продолжении AD за точку D: прямая A₁N находится в плоскости грани ADD₁A₁, а пересечение этой грани с плоскостью (ABC) — прямая AD. Точки K и P принадлежат обеим плоскостям, значит, искомая прямая — KP.

Ответ: прямая KP, где P = A₁N ∩ (ABC).