4. Постройте равнобедренный треугольник ABC по боковой стороне и основанию и постройте в нем серединный перпендикуляр к боковой стороне AB с помощью циркуля и линейки.

Построение:

1. Построение треугольника ABC:
   1. Отложим отрезок, равный основанию AC.
   2. Из концов отрезка AC (точек A и C) проводим дуги радиусами, равными боковой стороне (AB=BC).
   3. Точка пересечения дуг — вершина B. Соединяем точки A, B и C. Треугольник ABC построен.
2. Построение серединного перпендикуляра к стороне AB:
   1. Из точки A проводим дугу окружности произвольным радиусом, большим половины отрезка AB.
   2. Из точки B проводим дугу окружности тем же радиусом.
   3. Точки пересечения дуг (обозначим их P и Q) лежат на серединном перпендикуляре.
   4. Проводим прямую через точки P и Q. Эта прямая и будет серединным перпендикуляром к стороне AB.