№ 4. Постройте равносторонний треугольник АВС и биссектрису угла С с помощью циркуля и линейки.

Построение равностороннего треугольника ABC и биссектрисы угла C:

1. Построение равностороннего треугольника:
   1. Проведём произвольную прямую и отметим на ней точку A.
   2. С помощью циркуля отложим отрезок AB произвольной длины.
   3. Не меняя раствор циркуля, из точки A проведём дугу.
   4. Из точки B, не меняя раствор циркуля (равный AB), проведём вторую дугу так, чтобы она пересеклась с первой. Точку пересечения обозначим C.
   5. Соединим точки A и C, а затем B и C. Получим равносторонний треугольник ABC.
2. Построение биссектрисы угла C:
   1. Из вершины угла C проведём дугу, которая пересечёт стороны AC и BC в точках K и L соответственно.
   2. Из точки K, не меняя раствор циркуля, проведём дугу.
   3. Из точки L, тем же раствором циркуля, проведём вторую дугу так, чтобы она пересеклась с первой. Точку пересечения обозначим D.
   4. Соединим вершину C с точкой D. Луч CD будет биссектрисой угла C.

Примечание: На представленном изображении № 3 продемонстрирован круг с диаметром MN, хордами NF и NK. Построение для задания № 4 не выполнено, так как оно требует ручного чертежа.