4. Постройте таблицу истинности: а) F = ¬(A→B); б) F = A→(¬B∧A∨B).

Рассмотрим все наборы значений A и B в порядке 00, 01, 10, 11. Импликация A→B ложна только при A=1, B=0.

а) Поэтому ¬(A→B) истинно только при A=1, B=0.

б) Сначала вычислим выражение в скобках: (¬B∧A)∨B. При B=1 оно истинно из-за слагаемого B; при B=0 оно равно A. Следовательно, выражение в скобках равно A∨B, и импликация A→(A∨B) истинна для всех наборов.