4. Постройте точки А1, В1, отрезок C1D1 и треугольник М1P1Н1, симметричные относительно прямой р точкам А, В, отрезку CD и треугольнику МРН, изображённым на рисунке.

Решение:

Для построения симметричных точек, отрезков и фигур относительно прямой р необходимо выполнить следующие шаги:

1. Построение точек A1 и B1:
• Проведите перпендикуляры из точек A и B к прямой р.
• На продолжении этих перпендикуляров отложите отрезки, равные расстояниям от точек A и B до прямой р, в зеркальном направлении. Полученные точки будут A1 и B1.
2. Построение отрезка C1D1:
• Аналогично постройте точки C1 и D1, симметричные точкам C и D относительно прямой р.
• Соедините точки C1 и D1. Полученный отрезок C1D1 будет симметричен отрезку CD.
3. Построение треугольника M1P1H1:
• Постройте точки M1, P1 и H1, симметричные точкам M, P и H относительно прямой р.
• Соедините полученные точки M1, P1 и H1. Полученный треугольник M1P1H1 будет симметричен треугольнику MPH.

Примечание: Построение следует выполнить на координатной сетке, используя свойства симметрии.