Решение:
В двух последних предложениях союз "и" соединяет:
- Первое предложение: "Каштанка вскочила и бросилась на гуся." - союз "и" соединяет однородные сказуемые "вскочила" и "бросилась".
Графически:
Каштанка вскочила и бросилась на гуся.
- Второе предложение: "Тут послышался громкий голос, и в комнату вошёл незнакомец в халате." - союз "и" соединяет два простых предложения в составе сложносочинённого предложения.
Графически:
[Послышался громкий голос], и [вошёл незнакомец в халате].
Ответ: В первом случае - однородные члены (сказуемые), во втором - два простых предложения в составе сложного.