4. Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну третьего этажа. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8м. На какой высоте расположено окно?

Решение:

Эта задача решается с помощью теоремы Пифагора, так как лестница, стена и земля образуют прямоугольный треугольник. Лестница — это гипотенуза, стена и расстояние от стены до лестницы — катеты.

Дано:

• Гипотенуза (длина лестницы), \( c = 17 \) м.
• Один катет (расстояние от стены), \( a = 8 \) м.
• Найти второй катет (высота окна), \( b \) — ?

Теорема Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

Выразим \( b \): \( b^2 = c^2 - a^2 \).

Подставим значения:

\( b^2 = 17^2 - 8^2 \)

\( b^2 = 289 - 64 \)

\( b^2 = 225 \)

\( b = \sqrt{225} \)

\( b = 15 \) м.

Ответ: 15 м