4. Практическая работа. а) Вырежи круг радиусом 5 см. Раздели его с помощью перегибания на 4 равные части и закрась одну часть. Какая это часть круга? б) Какую часть круга составляет незакрашенная часть? Какая из частей больше — закрашенная или незакрашенная? в) Сколько четвертых частей в половине круга? г) Склей конусы из четвертой части круга и из его половины. Какой конус выше?

а) Два перегиба через центр, один вертикальный и один горизонтальный, делят круг на 4 равные части. Одна закрашенная часть — четверть круга, то есть \(\frac{1}{4}\).

б) Незакрашенными остались 3 из 4 частей, то есть \(\frac{3}{4}\) круга. Незакрашенная часть больше: \(\frac{3}{4}>\frac{1}{4}\).

в) Половина круга равна двум четвертям: \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\). Значит, в половине круга две четверти.

г) При сворачивании сектора его дуга становится окружностью основания конуса. У обоих конусов образующая равна радиусу исходного круга. Для сектора в четверть круга длина дуги равна \(\frac{1}{4}\) длины окружности, а для половины — \(\frac{1}{2}\). Поэтому у конуса из четверти круга основание уже; при одинаковой образующей его высота больше.

Ответ: выше конус, склеенный из четверти круга.