№ 4. Представить степень в виде произведения: а) \((0,6x^4y)^{-4}\); б) \((\frac{1}{4}x^6y^{-7})^3\); в) \((0,75x\cdot 4xy^3)^{-2}\).

Используем правило возведения произведения в степень: каждый множитель возводится в эту степень.

а) \((0,6x^4y)^{-4}=0,6^{-4}\cdot x^{-16}\cdot y^{-4}\).

б) \((\frac{1}{4}x^6y^{-7})^3=(\frac{1}{4})^3\cdot x^{18}\cdot y^{-21}\).

в) \((0,75x\cdot 4xy^3)^{-2}=0,75^{-2}\cdot x^{-2}\cdot 4^{-2}\cdot x^{-2}\cdot y^{-6}\).