4. Представьте в виде дроби выражение: 1) a) 7m⁻⁶; б) 2(ab)⁻¹; в) 11(x+y)⁻³; г) 9a³b⁻⁴c⁰; 2) a) a⁻² + b⁻¹; б) x⁰ + x⁻³; в) a + b⁻³; г) xy⁻³ - x⁻¹y².

Решение:

1. Представление выражений в виде дроби:

1. а)
   

   \[ 7m^{-6} = \frac{7}{m^6} \]

   
   Ответ:
   

   \[ \frac{7}{m^6} \]

   
   
2. б)
   

   \[ 2(ab)^{-1} = 2 \cdot \frac{1}{ab} = \frac{2}{ab} \]

   
   Ответ:
   

   \[ \frac{2}{ab} \]

   
   
3. в)
   

   \[ 11(x+y)^{-3} = \frac{11}{(x+y)^3} \]

   
   Ответ:
   

   \[ \frac{11}{(x+y)^3} \]

   
   
4. г)
   

   \[ 9a^3b^{-4}c^0 = 9a^3 \cdot \frac{1}{b^4} \cdot 1 = \frac{9a^3}{b^4} \]

   
   Ответ:
   

   \[ \frac{9a^3}{b^4} \]

   
   

2. Представление выражений в виде дроби:

1. а)
   

   \[ a^{-2} + b^{-1} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b} = \frac{b + a^2}{a^2b} \]

   
   Ответ:
   

   \[ \frac{b + a^2}{a^2b} \]

   
   
2. б)
   

   \[ x^0 + x^{-3} = 1 + \frac{1}{x^3} = \frac{x^3 + 1}{x^3} \]

   
   Ответ:
   

   \[ \frac{x^3 + 1}{x^3} \]

   
   
3. в)
   

   \[ a + b^{-3} = a + \frac{1}{b^3} = \frac{ab^3 + 1}{b^3} \]

   
   Ответ:
   

   \[ \frac{ab^3 + 1}{b^3} \]

   
   
4. г)
   

   \[ xy^{-3} - x^{-1}y^2 = \frac{x}{y^3} - \frac{y^2}{x} = \frac{x^2 - y^5}{xy^3} \]

   
   Ответ:
   

   \[ \frac{x^2 - y^5}{xy^3} \]