4. Представьте в виде многочлена: 1) а) (x − 8)(x + 8); б) (6 + y)(y − 6); в) (3z² − 5)(5 + 3z²); 2) а) (y + 3)²; б) (2b − 1)²; в) (2b² − 1)²; г) (5 + 3c²)²; 3) а) (c + 2)(c² − 2c + 4); б) (y − 3)(y² + 3y + 9).

Question

Вопрос:

Фото задания

4. Представьте в виде многочлена: 1) а) (x − 8)(x + 8); б) (6 + y)(y − 6); в) (3z² − 5)(5 + 3z²); 2) а) (y + 3)²; б) (2b − 1)²; в) (2b² − 1)²; г) (5 + 3c²)²; 3) а) (c + 2)(c² − 2c + 4); б) (y − 3)(y² + 3y + 9).

Accepted Answer

1а) Разность квадратов: \((x-8)(x+8)=x^2-64\).

1б) \((6+y)(y-6)=(y+6)(y-6)=y^2-36\).

1в) Разность квадратов: \((3z^2-5)(3z^2+5)=9z^4-25\).

2а) \((y+3)^2=y^2+6y+9\).

2б) \((2b-1)^2=4b^2-4b+1\).

2в) \((2b^2-1)^2=4b^4-4b^2+1\).

2г) \((5+3c^2)^2=9c^4+30c^2+25\).

3а) По формуле суммы кубов: \((c+2)(c^2-2c+4)=c^3+8\).

3б) По формуле разности кубов: \((y-3)(y^2+3y+9)=y^3-27\).

Ответ: 1а) \(x^2-64\); 1б) \(y^2-36\); 1в) \(9z^4-25\); 2а) \(y^2+6y+9\); 2б) \(4b^2-4b+1\); 2в) \(4b^4-4b^2+1\); 2г) \(9c^4+30c^2+25\); 3а) \(c^3+8\); 3б) \(y^3-27\).