4. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (x + 3)²; 2) (4 − y)²; 3) (a + 1/2b)²; 4) (2m − 5)³

Используем формулы сокращённого умножения: \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\), \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\), \((u-v)^3=u^3-3u^2v+3uv^2-v^3\).

1) \((x+3)^2=x^2+2\cdot x\cdot3+3^2=x^2+6x+9\).

2) \((4-y)^2=4^2-2\cdot4\cdot y+y^2=16-8y+y^2\).

3) \(\left(a+\frac{1}{2}b\right)^2=a^2+2\cdot a\cdot\frac{1}{2}b+\left(\frac{1}{2}b\right)^2=a^2+ab+\frac{1}{4}b^2\).

4) \((2m-5)^3=(2m)^3-3(2m)^2\cdot5+3\cdot2m\cdot5^2-5^3\).

\((2m-5)^3=8m^3-60m^2+150m-125\).

Ответ: 1) \(x^2+6x+9\); 2) \(y^2-8y+16\); 3) \(a^2+ab+\frac14b^2\); 4) \(8m^3-60m^2+150m-125\).