4. Представьте в виде степени: 1) X²·X⁵; 2) X⁸·X¹¹; 3) X³³·X²·X⁷; 4) X¹⁸·X·X⁴; 5) (X²)⁵; 6) (X⁷)³; 7) (X²¹)²; 8) (X¹¹)⁴; 9) (2ax)²; 10) (3a²x³)³; 11) (0,1xy)³; 12) (axy)²; 13) X⁵:X⁴; 14) X⁷:X²; 15) X¹²:X⁷; 16) X¹¹:X⁵; 17) X⁵:X; 18) X¹⁷:X⁹.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем; при возведении степени в степень — перемножаем показатели. При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием показатели вычитаем. Степень произведения возводит в указанную степень каждый множитель.

1. \(X^2\cdot X^5=X^7\).
2. \(X^8\cdot X^{11}=X^{19}\).
3. \(X^{33}\cdot X^2\cdot X^7=X^{42}\).
4. \(X^{18}\cdot X\cdot X^4=X^{23}\).
5. \((X^2)^5=X^{10}\).
6. \((X^7)^3=X^{21}\).
7. \((X^{21})^2=X^{42}\).
8. \((X^{11})^4=X^{44}\).
9. \((2ax)^2=2^2a^2x^2=4a^2x^2\).
10. \((3a^2x^3)^3=3^3a^6x^9=27a^6x^9\).
11. \((0{,}1xy)^3=0{,}001x^3y^3\).
12. \((axy)^2=a^2x^2y^2\).
13. \(X^5:X^4=X\).
14. \(X^7:X^2=X^5\).
15. \(X^{12}:X^7=X^5\).
16. \(X^{11}:X^5=X^6\).
17. \(X^5:X=X^4\).
18. \(X^{17}:X^9=X^8\).

В пунктах 13–18 при делении предполагается, что \(X\ne0\).