4. Представьте выражение $$\frac{5}{6} : \frac{10}{17}$$ в виде дроби с числителем 68. В ответ запишите знаменатель полученной дроби.

Решение:

1. Сначала выполним деление дробей: \[ \frac{5}{6} : \frac{10}{17} = \frac{5}{6} \cdot \frac{17}{10} \]
2. Сократим дробь: \[ \frac{\cancel{5}^1}{6} \cdot \frac{17}{\cancel{10}^2} = \frac{1}{6} \cdot \frac{17}{2} = \frac{17}{12} \]
3. Теперь нужно привести полученную дробь \( \frac{17}{12} \) к числителю 68. Для этого найдём дополнительный множитель, разделив 68 на 17: \( 68 : 17 = 4 \)
4. Умножим числитель и знаменатель дроби \( \frac{17}{12} \) на 4: \[ \frac{17 × 4}{12 × 4} = \frac{68}{48} \]

Полученная дробь имеет числитель 68. Знаменатель этой дроби равен 48.

Ответ: 48