4. Представьте выражение в виде одночлена в стандартном виде: x² · y³ · 1,69z¹⁰ · (2/13 z⁴)² · y⁷ · y⁰ · x¹³ · 100.

Возведём дробный множитель в квадрат: \(\left(\frac{2}{13}z^4\right)^2=\frac{4}{169}z^8\).

Соберём числовые множители: \(1{,}69\cdot\frac{4}{169}\cdot100=\frac{169}{100}\cdot\frac{4}{169}\cdot100=4\).

Сложим показатели одинаковых переменных: \(x^{2+13}=x^{15}\), \(y^{3+7+0}=y^{10}\), \(z^{10+8}=z^{18}\).

Итак, стандартный вид одночлена: \(4x^{15}y^{10}z^{18}\).

Ответ: \(4x^{15}y^{10}z^{18}\).