№ 4. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2² · 2³; 2) 3¹⁵ : 3¹¹; 3) 5⁹ · 5³ : 5¹⁰; 4) 11¹¹ : 11¹⁰ · 11; 5) (1 ¹¹⁄₁₃)¹⁷ : (1 ¹¹⁄₁₃)¹⁶ · 1 ¹¹⁄₁₃; 6) (7¹⁵ : 7¹²) / 7²; 7) ((0,2)¹⁴ · (0,2)⁹) / ((0,2)¹⁵ · (0,2)⁶); 8) 3² · 81; 9) 256 : 2⁵ · 2²; 10) 6⁷ / (6³ · 216).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются. Умножение и деление выполняются слева направо.

1. 2² · 2³ = 2^{2 + 3} = 2⁵ = 32.
2. 3¹⁵ : 3¹¹ = 3^{15 − 11} = 3⁴ = 81.
3. 5⁹ · 5³ : 5¹⁰ = 5^{9 + 3 − 10} = 5² = 25.
4. 11¹¹ : 11¹⁰ · 11 = 11^{11 − 10 + 1} = 11² = 121.
5. (1 ¹¹⁄₁₃)¹⁷ : (1 ¹¹⁄₁₃)¹⁶ · 1 ¹¹⁄₁₃ = (1 ¹¹⁄₁₃)^{17 − 16 + 1} = (24⁄13)² = 576⁄169 = 3 69⁄169.
6. (7¹⁵ : 7¹²) : 7² = 7^{15 − 12 − 2} = 7.
7. ((0,2)¹⁴ · (0,2)⁹) : ((0,2)¹⁵ · (0,2)⁶) = (0,2)^{14 + 9 − 15 − 6} = (0,2)² = 0,04.
8. 3² · 81 = 3² · 3⁴ = 3⁶ = 729.
9. 256 : 2⁵ · 2² = 2⁸ : 2⁵ · 2² = 2^{8 − 5 + 2} = 2⁵ = 32.
10. 6⁷ : (6³ · 216) = 6⁷ : (6³ · 6³) = 6^{7 − 3 − 3} = 6.