№ 4. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^2\cdot2^3$; 2) $3^{15}:3^{11}$; 3) $5^9:5^3\cdot5^{10}$; 6) $\dfrac{7^{15}:7^{12}}{7^2}$; 7) $\dfrac{(0,2)^{14}\cdot(0,2)^9}{(0,2)^{15}\cdot(0,2)^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 4. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^2\cdot2^3$; 2) $3^{15}:3^{11}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

$2^2\cdot2^3=2^{2+3}=2^5=32$.
$3^{15}:3^{11}=3^{15-11}=3^4=81$.
$5^9:5^3\cdot5^{10}=5^{9-3+10}=5^{16}=152\,587\,890\,625$. Действия выполняются слева направо.
$\dfrac{7^{15}:7^{12}}{7^2}=\dfrac{7^{15-12}}{7^2}=7^{3-2}=7$.
$\dfrac{(0,2)^{14}\cdot(0,2)^9}{(0,2)^{15}\cdot(0,2)^6}=(0,2)^{14+9-15-6}=(0,2)^2=0,04$.

Ответ: 1) 32; 2) 81; 3) 152 587 890 625; 6) 7; 7) 0,04.

№ 4. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) \(2^2\cdot2^3\); 2) \(3^{15}:3^{11}\); 3) \(5^9:5^3\cdot5^{10}\); 6) \(\dfrac{7^{15}:7^{12}}{7^2}\); 7) \(\dfrac{(0,2)^{14}\cdot(0,2)^9}{(0,2)^{15}\cdot(0,2)^6}\).