4. Представьте выражение в виде степени с основанием a: $\dfrac{(a^{10})^7\cdot(a^3)^5}{(a^{12})^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте выражение в виде степени с основанием a: $\dfrac{(a^{10})^7\cdot(a^3)^5}{(a^{12})^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правило возведения степени в степень: показатели перемножаются.

$(a^{10})^7=a^{70}$, $(a^3)^5=a^{15}$, $(a^{12})^4=a^{48}$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

$\dfrac{a^{70}\cdot a^{15}}{a^{48}}=a^{70+15-48}=a^{37}$.

Ответ: $a^{37}$.

4. Представьте выражение в виде степени с основанием a: \(\dfrac{(a^{10})^7\cdot(a^3)^5}{(a^{12})^4}\).