4. Преобразовать выражение: а) (⅓ a⁻⁴b⁻⁵)⁻²; б) ((3a⁻¹)/(4b⁻³))⁻¹ · 6ab².

а) Возводим каждый множитель в степень \(-2\): \(\left(\dfrac13a^{-4}b^{-5}\right)^{-2}=\left(\dfrac13\right)^{-2}(a^{-4})^{-2}(b^{-5})^{-2}=9a^8b^{10}\).

б) Сначала упрощаем дробь в скобках: \(\dfrac{3a^{-1}}{4b^{-3}}=\dfrac{3b^3}{4a}\). Тогда \(\left(\dfrac{3b^3}{4a}\right)^{-1}\cdot6ab^2=\dfrac{4a}{3b^3}\cdot6ab^2=\dfrac{8a^2}{b}\).

Ответ: а) \(9a^8b^{10}\); б) \(\dfrac{8a^2}{b}\).