4. При изготовлении золотых ювелирных изделий, заготовки из золота массой 120 граммов сначала необходимо нагреть на 1000 градусов при помощи газовой горелки. Определите массу топлива, необходимую для данного процесса.

Дано: \(m_{з}=120\text{ г}=0.12\text{ кг}\), \(\Delta t=1000\,°\text{C}\), удельная теплоёмкость золота \(c\approx130\text{ Дж/(кг·°C)}\). Для газа примем удельную теплоту сгорания природного газа \(q\approx44\text{ МДж/кг}\).

Сначала найдём теплоту, необходимую для нагревания золота: \(Q=cm_{з}\Delta t\).

\(Q=130\cdot0.12\cdot1000=15\,600\text{ Дж}=15.6\text{ кДж}\).

Если считать, что всё тепло сгорания газа передаётся заготовке, масса газа равна \(m_{г}=Q/q\):

\(m_{г}=15\,600/(44\cdot10^6)\approx0.000355\text{ кг}=0.355\text{ г}\).

Это идеальная оценка: реальные потери тепла у горелки увеличат расход топлива.

Ответ: примерно 0.36 г природного газа при отсутствии тепловых потерь.