4. При каких значениях х выражения $$\frac{x-4,1}{2,5}$$ и $$\frac{x+0,8}{5}$$ будут равны?

Привет! Давай найдем значение 'x', при котором эти два выражения будут равны.

Что нужно сделать:

Приравняем два выражения и решим полученное уравнение.

Решение:

1. Запишем равенство:
• \[ \frac{x - 4,1}{2,5} = \frac{x + 0,8}{5} \]
2. Избавимся от знаменателей. Для этого умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 5.
• \[ 5 \times \frac{x - 4,1}{2,5} = 5 \times \frac{x + 0,8}{5} \]
• \[ 2 \times (x - 4,1) = x + 0,8 \]
3. Раскроем скобки:
• \[ 2x - 2 \times 4,1 = x + 0,8 \]
• \[ 2x - 8,2 = x + 0,8 \]
4. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую. Вычтем 'x' из обеих частей:
• \[ 2x - x - 8,2 = 0,8 \]
• \[ x - 8,2 = 0,8 \]
• Теперь прибавим 8,2 к обеим частям:
• \[ x = 0,8 + 8,2 \]
• \[ x = 9 \]
5. Проверка:
• Подставим x = 9 в первое выражение:
• \[ \frac{9 - 4,1}{2,5} = \frac{4,9}{2,5} = 1,96 \]
• Подставим x = 9 во второе выражение:
• \[ \frac{9 + 0,8}{5} = \frac{9,8}{5} = 1,96 \]
• Значения равны. Все верно!

Ответ: x = 9