4. При каких значениях переменной a имеет смысл выражение \(\frac{2a}{3-\frac{6}{a}}-2\)?

Знаменатель внутренней дроби требует \(a\ne0\). Кроме того, знаменатель большой дроби не должен обращаться в ноль:

\[3-\frac{6}{a}\ne0\quad\Rightarrow\quad 3a-6\ne0\quad\Rightarrow\quad a\ne2.\]

Ответ: выражение имеет смысл при \(a\ne0\) и \(a\ne2\).