4. При каких значениях переменной a имеет смысл выражение \(\frac{2a}{3-\sqrt{a}}\)?

1. Для существования квадратного корня требуется \(a\ge 0\).

2. Знаменатель не должен равняться нулю: \(3-\sqrt{a}\ne 0\), поэтому \(\sqrt{a}\ne 3\) и \(a\ne 9\).

Ответ: \(a\in[0;9)\cup(9;+)\).