4. При каких значениях переменной \(a\) имеет смысл выражение \(\frac{2a/9}{3-9/a}\)?

Сначала исключим значение, при котором дробь \(\frac{9}{a}\) не определена: \(a\ne0\).

Знаменатель всей дроби также должен быть отличен от нуля: \(3-\frac{9}{a}\ne0\). При \(a\ne0\) получаем \(3a-9\ne0\), откуда \(a\ne3\).

Ответ: выражение имеет смысл при всех действительных \(a\), кроме \(0\) и \(3\).