4. При каких значениях переменной \(a\) имеет смысл выражение \(\frac{\frac{2a}{9}}{3-\frac{3}{a}}\)?

Нужно, чтобы внутренний знаменатель и знаменатель всей дроби были ненулевыми.

1. Из условия \(a\ne0\) следует, что дробь \(\frac{3}{a}\) определена.

2. Знаменатель всей дроби не должен обращаться в ноль: \(3-\frac{3}{a}\ne0\). Умножая на \(a\ne0\), получаем \(3a-3\ne0\), то есть \(a\ne1\).

Ответ: выражение имеет смысл при \(a\ne0\) и \(a\ne1\).