4. При каких значениях переменной \(a\) имеет смысл выражение \(\frac{\frac{2a}{9}}{3-\frac{9}{a}}\)?

Сначала требуется, чтобы дробь \(\frac{9}{a}\) была определена: \(a\ne0\). Кроме того, знаменатель всей дроби не должен быть нулём:

\[3-\frac{9}{a}\ne0.\]

При \(a\ne0\) умножим на \(a\): \(3a-9\ne0\), откуда \(a\ne3\).

Ответ: \(a\in\mathbb{R}\), \(a\ne0\) и \(a\ne3\).