4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 4 − 9x; б) 6/(b + 8); в) (k − 4)/6; г) −15/(1 + x²)?

Выражение не имеет смысла только при делении на ноль.

1. \(4-9x\) имеет смысл при любых значениях \(x\).
2. \(\frac{6}{b+8}\): \(b+8\ne0\), поэтому \(b\ne-8\).
3. \(\frac{k-4}{6}\) имеет смысл при любых значениях \(k\), так как знаменатель равен 6.
4. \(-\frac{15}{1+x^2}\) имеет смысл при любых значениях \(x\), поскольку \(1+x^2>0\).

Ответ: а) при любых x; б) при b ≠ −8; в) при любых k; г) при любых x.