4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 5x + 3; б) 7/(a − 2); в) (p + 1)/8; г) 13/(y² + 2)?

1. \(5x+3\) имеет смысл при любых значениях \(x\).
2. \(\frac{7}{a-2}\) имеет смысл, если знаменатель не равен нулю: \(a-2\ne0\), значит, \(a\ne2\).
3. \(\frac{p+1}{8}\) имеет смысл при любых значениях \(p\), так как знаменатель 8 не равен нулю.
4. \(\frac{13}{y^2+2}\) имеет смысл при любых значениях \(y\), так как \(y^2+2>0\).

Ответ: а) при любых x; б) \(a\ne2\); в) при любых p; г) при любых y.