4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 5x + 3; б) \(\frac{7}{a−2}\); в) \(\frac{p+1}{8}\); г) \(\frac{18}{y^2+2}\)?

Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

1. \(5x+3\) имеет смысл при любых значениях \(x\).
2. \(\frac{7}{a-2}\): \(a-2\ne0\), поэтому \(a\ne2\).
3. \(\frac{p+1}{8}\) имеет смысл при любых значениях \(p\), так как \(8\ne0\).
4. \(\frac{18}{y^2+2}\) имеет смысл при любых значениях \(y\), так как \(y^2+2>0\).

Ответ: а) при любых \(x\); б) \(a\ne2\); в) при любых \(p\); г) при любых \(y\).