4. При каких значениях у выражения \( \frac{3,8-y}{5,5} \) и \( \frac{3,6-y}{11} \) будут равны?

Задание 4. Равенство выражений

Чтобы выражения были равны, приравняем их:

\[ \frac{3,8-y}{5,5} = \frac{3,6-y}{11} \]

Шаг 1: Умножим обе части уравнения на общий знаменатель.

Общий знаменатель для \( 5,5 \) и \( 11 \) равен \( 11 \).

\[ 11 \cdot \frac{3,8-y}{5,5} = 11 \cdot \frac{3,6-y}{11} \]

Упростим:

\[ 2(3,8-y) = 3,6-y \]

Шаг 2: Раскроем скобки.

\[ 2 \cdot 3,8 - 2y = 3,6 - y \]

\[ 7,6 - 2y = 3,6 - y \]

Шаг 3: Соберем неизвестные (y) в одной части, а известные числа — в другой.

Перенесем \( -2y \) в правую часть, а \( 3,6 \) — в левую:

\[ 7,6 - 3,6 = -y + 2y \]

\[ 4 = y \]

Шаг 4: Проверим.

Подставим \( y = 4 \) в исходные выражения:

Первое выражение: \( \frac{3,8-4}{5,5} = \frac{-0,2}{5,5} \) = \( -\frac{2}{55} \).

Второе выражение: \( \frac{3,6-4}{11} = \frac{-0,4}{11} \) = \( -\frac{4}{110} \) = \( -\frac{2}{55} \).

Выражения равны.

Ответ: y = 4.