4. При каких значениях x имеет смысл выражение: \(\dfrac{x+2}{\sqrt{-x}}\)?

Подкоренное выражение должно быть положительным, так как корень находится в знаменателе:

\( -x > 0 \).

Умножаем неравенство на \(-1\), меняя знак неравенства:

\( x < 0 \).

Ответ: \(x \in (-\infty; 0)\).