4. При каких значениях y имеет смысл выражение (5y/7)/(2 − 6/(6 + 2y))?

Знаменатель дроби внутри выражения и знаменатель всей дроби должны быть ненулевыми.

1. Для внутренней дроби: 6 + 2y ≠ 0, поэтому y ≠ −3.

2. Знаменатель всей дроби: 2 − 6/(6 + 2y) ≠ 0. При y ≠ −3 решаем уравнение 2 − 6/(6 + 2y) = 0: 2(6 + 2y) = 6, откуда y = −3/2. Это значение также исключается.

Ответ: выражение имеет смысл при y ≠ −3 и y ≠ −3/2.